Предлагаемая монография посвящена систематизации результатов исследований Пермского семинара о новом подходе к задачам классического вариационного исчисления Приведены необходимые сведения по общей теории фунаыънлкционально-дифференциальных уравнений, сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия существования единственного минимума квадратичного функционала весьма общего вида Предложены и проиллюстрированы на большом количестве модельных примеров методы численнобкныого решения возникающих задач Для специального вида неквадратичного функционала сформулированы эффективные признаки его выпуклости в заданной области определения На основании общих утверждений предложены в качестве примеров оригинальные методы решения классических задач о прогибе балки и об устойчивости упругого стержня под действием продольной сжимающей силы Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, интересы которых связаны с теорией и применением вариационнобрээхго исчисления Авторы Николай Азбелев Сергей Култышев Вадим Цалюк.